최근 AI가 화두인지라 귀가 얇은 나도 역시 관심을 갖게 되었다. 그리고 업 자체가 금융업이다보니 시장을 AI를 이용하여 분석한다면 무엇인가 괜찮은 프로젝트가 나올 것 같다는 생각이 들었다. 하여, 주가패턴을 분석하는 프로젝트를 시작하고자 한다. 앞으로 올릴 포스트들은 그 프로젝트를 진행하면서 진행 상황을 기록하기 위한 목적이다.
1. 방법론 선택
일단 주가 차트를 분석하기 위해서는 일정 기간의 주가 차트를 일정한 패턴으로 만들어내야 한다. 결국 추세를 어떻게 표현할지가 관건이다. 추세를 나타내는 방법은 MA(Moving Average)를 그린다든가 어떤 Regression 기법을 이용하여 그리는 방법을 사용할 수 있을 것이다. 하지만 이 방법들은 추세 표현력은 좋으나 Machine Learning을 사용하기 위한 데이터로 전환할 수 있는 방법이 쉽게 떠오르지 않았다. 그래서 더 단순하고 직관적인 방법을 찾으려 했다.
나의 멘토이신 C박사님의 아이디어는 주가 차트를 임의의 직선의 조합으로 나타내 보자는 것이었고, 이 방식이라면 패턴 분석용 데이터를 만드는데 더 수월할 것이라는 판단이 들었다. 직선의 경우 기울기, 시작점, 끝점으로 단순히 표현할 수 있기 때문이다. 그래서 최적화 기법을 이용하여 직선 및 점의 갯수를 찾아내고 그 데이터를 이용하여 패턴 분석을 하기로 했다.
2. 프로그래밍 언어
일단 최적화를 구현하기 위한 언어는 R로 선택하였다. 처음에 python과 R을 모두 고민했으나, 내 손에 편하고 데이터 분석에 강점이 있는 R을 사용하기로 했다.
3. 데이터
주가 데이터는 팀 내의 데이터베이스 또는 블룸버그 터미널을 이용하여 S&P500 주가를 다운받아서 사용하였다. 단, 주가 자체의 값을 그대로 데이터로 이용할 경우 Cost Function을 구현하는데 있어 어떤 가중치를 정하는데 지수마다 달라질 수 있으므로, 주가를 정규화(normalization)을 한다. 여기서는 나에게 매우 익숙한 로그 수익률을 사용하였다.
$ y_i = \ln(\frac{S_i}{S_0}), i=1, ..., n $
4. Cost Function(비용 함수)
최적화를 하기 위해서는 비용 함수가 중요하다. 이는 내가 생각한 답이 어느정도의 오류를 가지고 있는지 표현하기 위한 함수이다. 최적화는 이 오류(비용) 값을 가장 적게 할 수 있는 답을 찾는 것이다. 비용 함수에서 비용은 '직선 추정치($\hat{y}$)과 실제 주가수익률($y$)의 차이'가 하나 있고, 추정을 위해 사용하는 점의 수가 너무 많을 경우 overfitting의 문제가 있으므로 점의 갯수도 비용으로 들어가야 한다.
주가 추정에 의한 차이는 잘 알려진 Least square로 하고 점의 갯수에 의한 패널티는 간단하게 일정 가중치를 점의 갯수에 곱하여 더하기로 했다.
$ C = \sum_{i=1}^{n}(\hat{y}_i - y_i)^2 + \omega m $
여기서 $n$은 전체 점의 갯수이고, $m$은 직선을 구성하기 위한 점의 수이다. 그리고 $\omega$는 패널티를 주기 위한 가중치인데, 앞으로 이 값을 어떻게 조절하느냐가 꽤 중요할 것이다. 이제 이 비용 함수를 이용하여 최적화 기법을 구현해보도록 하자
5. 가장 단순한 Random Search
Random Search는 말 그대로 무작위로 추정용 점의 갯수와 위치를 찾는 방법이다. 테스트를 할 때 1만번을 돌도록 구현했고, 이 방법은 추후 구현할 최적화 기법과의 비교 용도로 사용할 것이다. 아래 간단한 결과 그래프를 첨부한다. 푸른색이 실제 주가 수익률이고 붉은색이 추정한 수익률이다.
확실히 뭔가 어중간한 느낌은 있으나 나름 잘 찾아낸 것 같다. 앞으로 다양한 최적화 알고리즘을 구현하면서 그 결과를 살펴볼 것이다.
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